Яка кількість теплоти була виділена при падінні вантажу масою 50 кг з висоти 20 см на візок масою 50 кг, який рухався

Баська

44

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Запишем данный закон для начального и конечного моментов движения:

Исходное положение: потенциальная энергия груза превращается в кинетическую энергию вида движения вантажу и дополнительно в кинетическую энергию движения візка.

Конечное положение: вся кинетическая энергия груза превращается в теплоту (так как груз движется по гладкой поверхности).

Зная выражения для потенциальной и кинетической энергий, запишем уравнение сохранения энергии:

\[m_1 \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = Q\]

Где:
\(m_1\) - масса груза,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
\(h\) - высота падения груза (равна 0,2 м),
\(v_1\) - скорость груза перед падением (равна 0 м/с, так как груз находится в покое),
\(m_2\) - масса візка,
\(v_2\) - скорость візка после падения груза,
\(Q\) - количество выделившейся теплоты.

Мы можем проигнорировать потенциальную энергию груза, поскольку она не имеет значения для данного решения. Также, груз начинает движение с покоя, поэтому \(v_1\) равно 0.

Упростим уравнение:

\[\frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = Q\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[\frac{1}{2} \cdot 50 \cdot 2^2 = Q\]

После вычислений получаем:

\[Q = 100 \, \text{Дж}\]

Таким образом, при падении груза массой 50 кг с высоты 20 см на візок массой 50 кг, который двигался со скоростью 2 м/с по гладкой горизонтальной поверхности, было выделено 100 Дж теплоты.