Яка кількість ядер розпадається в препараті за хвилину при активності 1,4 мбк?

Kristalnaya_Lisica

41

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала нам нужно узнать связь между активностью и количеством ядер, которые распадаются за определенный период времени.

Активность обозначается символом \(A\) и измеряется в беккерелях (Бк). Она показывает, сколько атомов распадается в единицу времени. Однако, количество ядер распадается пропорционально активности.

Так как активность измеряется в беккерелях, а нам дано значение активности в мегабеккерелях (МБк), нужно перевести единицы измерения.

1 МБк = \(10^6\) Бк

Теперь у нас есть активность в Бк. Давайте обозначим количество распадающихся ядер за промежуток времени как \(N\), а активность препарата как \(A\).

Согласно закону радиоактивного распада, активность пропорциональна количеству ядер.

Мы можем записать это как:

\(A = kN\)

где \(k\) - постоянная пропорциональности.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти количество ядер \(N\), которые распадаются за минуту при известной активности.

Подставляя значение активности \(A\) в уравнение, получаем:

\(1.4 \times 10^6 = kN\)

Теперь нам нужно узнать, что такое \(k\).

Постоянная \(k\) зависит от периода полураспада (времени, за которое половина ядер распадается) и можно найти с использованием известного значения активности и периода полураспада.

Предположим, что период полураспада данного препарата составляет \(T\) минут.

Тогда, по определению периода полураспада, в половину периода полураспада количество ядер сокращается на половину.

Это означает, что активность равна половине начальной активности:

\(\frac{A}{2} = k ( \frac{N}{2})\)

Упрощая это уравнение, мы получаем:

\(A = kN\)

Таким образом, мы видим, что значение постоянной пропорциональности \(k\) не зависит от активности или количества распадающихся ядер.

Теперь мы можем использовать известную активность и период полураспада, чтобы найти постоянную \(k\).

Подставив значения \(A = 1.4 \times 10^6\) Бк и периода полураспада \(T\), мы можем решить уравнение и найти \(k\).

Когда у нас будет значение \(k\), мы сможем решить исходное уравнение и найти количество ядер \(N\), которые распадаются за минуту.

Пожалуйста, предоставьте значение периода полураспада \(T\), и я смогу решить эту задачу для вас.