Яка коливальна частота у контурі, який включає конденсатор ємністю 250 пікофарад і котушку з індуктивністю

Добрая_Ведьма

69

Щоб визначити коливальну частоту у даному контурі, можемо скористатися формулою:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]

де \(\omega\) - коливальна частота, \(L\) - індуктивність котушки, а \(C\) - ємність конденсатора.

Для початку, переведемо дані у окремі одиниці. Відомо, що ємність конденсатора \(C = 250\) пікофарад. Один пікофарад дорівнює \(10^{-12}\) фарад, тому \(250\) пікофарад буде рівним \(250 \times 10^{-12}\) фарад.

Аналогічно, індуктивність котушки \(L = 40\) мікрогенрі. Один мікрогенр дорівнює \(10^{-6}\) генрі, тому \(40\) мікрогенр буде рівним \(40 \times 10^{-6}\) генрі.

Замінюємо відомі дані в формулу:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{(40 \times 10^{-6}) \times (250 \times 10^{-12})}} \]

Спростимо вираз:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{10^{-3}}} \]

\[ \omega = \frac{1}{10^{-3/2}} \]

\[ \omega = \frac{1}{10^{-3/2}} \]

\[ \omega = 10^{3/2} \]

\[ \omega = 10^{1.5} \]

\[ \omega = 31.62 \]

Таким чином, коливальна частота у даному контурі дорівнює приблизно 31.62 радіан в секунду.