Яка має бути магнітна індукція, щоб протон з енергією 2 МеВ рухався по орбіті радіусом?

Arsen

46

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с движением заряженных частиц в магнитном поле. Для начала, давайте вспомним формулу для радиуса орбиты:
\[r = \frac{mv}{qB}\]
где \(r\) - радиус орбиты, \(m\) - масса частицы, \(v\) - скорость частицы, \(q\) - его заряд и \(B\) - магнитная индукция.

Мы хотим найти магнитную индукцию \(B\), при которой протон с энергией 2 МеВ будет двигаться по данной орбите радиусом \(r\). Для этого мы воспользуемся формулой для момента импульса:
\[mv = qBr\]
где \(m\), \(v\), \(q\) и \(r\) имеют те же значения, что и ранее.

Теперь нам нужно найти значение \(B\), поэтому давайте выразим его из этого уравнения:
\[B = \frac{mv}{qr}\]

Мы знаем, что масса протона \(m\) равна 1,67 * \(10^{-27}\) кг, заряд \(q\) равен 1,6 * \(10^{-19}\) Кл, скорость \(v\) равна \(3 \times 10^8\) м/с и радиус \(r\) равен данному значению. Подставим эти значения в формулу:

\[B = \frac{(1,67 \times 10^{-27} \, \text{кг})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})(r)}\]

Теперь, чтобы получить конечный ответ, вставьте значение радиуса \(r\), которое предоставлено в условии задачи, в эту формулу, и вы сможете найти магнитную индукцию (\(B\)), которая требуется для движения протона.