Яка має бути температура, щоб середня кінетична енергія молекул в поступальному русі становила 10,35*10^-21?

Щука_7158

65

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые основные законы физики. Нам дана формула для средней кинетической энергии молекул в поступательном движении:

\[E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} kT\]

Где \(E_{\text{ср}}\) - средняя кинетическая энергия молекул, \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - температура в Кельвинах.

Мы знаем, что средняя кинетическая энергия молекул равна \(10,35 \times 10^{-21}\) Дж. Постоянная Больцмана \(k\) равняется \(1,38 \times 10^{-23}\) Дж/К.

Теперь давайте подставим известные значения в формулу и решим ее:

\[10,35 \times 10^{-21} = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23} \times T\]

Для начала, мы можем упростить выражение слева, умножив \(10,35\) на \(10^{-21}\):

\[1,035 \times 10^{-20} = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23} \times T\]

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\):

\[\frac{2}{3} \times 1,035 \times 10^{-20} = 1,38 \times 10^{-23} \times T\]

Математические операции на одном этапе неинформативны, поэтому я вычислю это значение:

\[0,69 \times 10^{-20} = 1,38 \times 10^{-23} \times T\]

Теперь давайте избавимся от постоянной Больцмана, разделив обе части уравнения на \(1,38 \times 10^{-23}\):

\[0,69 \times 10^{-20} \div (1,38 \times 10^{-23}) = T\]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[T \approx 500 \, \text{К}\]

Таким образом, чтобы средняя кинетическая энергия молекул в поступательном движении была равна \(10,35 \times 10^{-21}\) Дж, температура должна быть около 500 Кельвинов.