Какова сила, действующая на заряд Q, который расположен на расстоянии 1 м от каждого из двух точечных отрицательных

Dobryy_Lis

62

Для решения данной задачи нам понадобятся законы электростатики. В частности, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется формулой:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - модули зарядов, а r - расстояние между зарядами.

В данном случае, у нас есть два отрицательных заряда: \(q_1 = -3 \, \text{мкКл}\) и \(q_2 = -4 \, \text{мкКл}\), и расстояние между зарядами равно 1 метру. Также у нас есть заряд Q, который имеет модуль \(2 \, \text{мкКл}\).

Чтобы найти силу, действующую на заряд Q, мы можем использовать принцип суперпозиции сил. Это означает, что сила на заряд Q будет равна сумме сил, которые действуют отдельно от каждого из зарядов \(q_1\) и \(q_2\).

Рассчитаем силы взаимодействия между зарядами \(q_1\) и Q, а также между зарядами \(q_2\) и Q, используя формулу:

\[
F_1 = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot Q|}{r^2}
\]

\[
F_2 = \dfrac{k \cdot |q_2 \cdot Q|}{r^2}
\]

Подставив известные значения, получим:

\[
F_1 = \dfrac{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (|-3 \times 10^{-6} \, \text{Кл}| \cdot |2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}|)}{(1 \, \text{м})^2}
\]

\[
F_2 = \dfrac{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (|-4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}| \cdot |2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}|)}{(1 \, \text{м})^2}
\]

Выполнив вычисления, получим:

\[
F_1 = 54 \, \text{Н}
\]

\[
F_2 = 72 \, \text{Н}
\]

Наконец, чтобы найти общую силу, действующую на заряд Q, мы должны сложить силы \(F_1\) и \(F_2\):

\[
F_{\text{общ}} = F_1 + F_2 = 54 \, \text{Н} + 72 \, \text{Н} = 126 \, \text{Н}
\]

Таким образом, сила, действующая на заряд Q, равна 126 Ньютонов. Ответ округляем до десятых долей, поэтому окончательный ответ составляет 126.0 Н.