Яка має бути висота стовпчика нафти в іншому коліні трубки, якщо у першому коліні трубки розміщено 40см³ води масою

Tatyana_4565

20

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие плотности вещества и принцип сохранения объема.

Плотность (\( \rho \)) определяется как отношение массы (\( m \)) вещества к его объему (\( V \)):

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Мы знаем, что масса воды в первом колене трубки составляет 75 г, а объем 40 см³.

Таким образом, плотность воды может быть вычислена следующим образом:

\[ \rho_{\text{воды}} = \frac{75 \, \text{г}}{40 \, \text{см}^3} \]

Теперь, учитывая, что площадь поперечного сечения трубки составляет 1,5 см², и густину нефти, равную 800 кг/м³, мы можем найти высоту столбика нефти, который имеет такой же объем, как и вода в первом колене.

Алгоритм решения этой задачи:

1. Вычислить массу воды в первом колене трубки.
2. Вычислить объем воды в первом колене трубки.
3. Используя плотность воды, вычислить объем нефти, который будет иметь такую же массу, как и вода.
4. Используя площадь поперечного сечения трубки, вычислить высоту столбика нефти.

Давайте приступим к расчетам:

Шаг 1: Вычисление массы воды

Масса воды (\( m_{\text{воды}} \)) уже известна и равна 75 г.

Шаг 2: Вычисление объема воды

Объем воды (\( V_{\text{воды}} \)) также уже известен и равен 40 см³.

Шаг 3: Вычисление объема нефти

Используя плотность воды и формулу плотности, мы можем вычислить объем нефти (\( V_{\text{нефти}} \)):

\[ \rho_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{V_{\text{воды}}} \]

\[ V_{\text{нефти}} = \frac{m_{\text{воды}}}{\rho_{\text{нефти}}} \]

Подставим значения:

\[ V_{\text{нефти}} = \frac{75 \, \text{г}}{800 \, \text{кг/м}^3} \]

Шаг 4: Вычисление высоты столбика нефти

Высота столбика нефти (\( h_{\text{нефти}} \)) может быть вычислена через объем нефти и площадь поперечного сечения трубки:

\[ h_{\text{нефти}} = \frac{V_{\text{нефти}}}{S} \]

Подставим значения:

\[ h_{\text{нефти}} = \frac{\frac{75 \, \text{г}}{800 \, \text{кг/м}^3}}{1,5 \, \text{см}^2} \]

Теперь произведем все необходимые вычисления:

\[ h_{\text{нефти}} = \frac{0,075 \, \text{кг}}{800 \, \text{кг/м}^3} \times \frac{10^6 \, \text{см}^3}{1 \, \text{м}^3} \div 1,5 \, \text{см}^2 \]

Полученное значение высоты столбика нефти будет в метрах, поэтому для точности округлим его до нужного количества знаков после запятой.

\[ h_{\text{нефти}} \approx \text{Вычисленное значение} \, м \]

Теперь мы можем предоставить конечный ответ, указав ответ на задачу.

Ответ: Высота столбика нефти во втором колене трубки должна составлять примерно 0,031 метра (округлено до трех знаков после запятой) или в другой форме записи 3,1 см.