Яка максимальна довжина хвилі світла, яка може спричинити фотоефект на поверхні нікелю, якщо швидкість фотоелектронів

Zvezdnyy_Lis

25

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для фотоеффекта:

\(E = hf\),

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота световой волны. Также нам понадобится знание формулы для энергии фотона:

\(E = hf = \frac{hc}{\lambda}\),

где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны.

Мы знаем, что энергия фотона связана с кинетической энергией фотоэлектрона следующим образом:

\(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\),

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия фотоэлектрона, \(m\) - его масса, \(v\) - скорость.

Мы можем применить закон сохранения энергии:

\(E = E_{\text{кин}}\),

или, подставив формулы:

\(hf = \frac{1}{2}mv^2\).

Так как мы знаем, что скорость фотоэлектронов равна 6,5 x 10^5 м/с, мы можем записать это в уравнении:

\(hf = \frac{1}{2}m(6,5 \times 10^5)^2\).

Теперь нам нужно найти значение \(h\) для никеля. Для никеля используется частота самой короткой видимой световой волны, которая лежит в фиолетовом ультрафиолетовом диапазоне и имеет длину волны около 400 нм.

Подставим известные значения в уравнение:

\(h \times 3 \times 10^8 = \frac{1}{2} \times 9,1 \times 10^{-31} \times (6,5 \times 10^5)^2\).

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение \(h\):

\(h = \frac{\frac{1}{2} \times 9,1 \times 10^{-31} \times (6,5 \times 10^5)^2}{3 \times 10^8}\).

Вычислив это значение, мы получим максимальную длину волны, способную вызвать фотоэффект на поверхности никеля.