Яка максимальна довжина хвилі світла, яка може спричинити фотоефект на поверхні нікелю, якщо швидкість фотоелектронів

Zvezdnyy_Lis

25

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для фотоеффекта:

$E=hf$,

где $E$ - энергия фотона, $h$ - постоянная Планка, $f$ - частота световой волны. Также нам понадобится знание формулы для энергии фотона:

$E=hf=\frac{hc}{\lambda }$,

где $c$ - скорость света, $\lambda$ - длина волны.

Мы знаем, что энергия фотона связана с кинетической энергией фотоэлектрона следующим образом:

$E_{\text{кин}}=\frac{1}{2}m{v}^2$,

где $E_{\text{кин}}$ - кинетическая энергия фотоэлектрона, $m$ - его масса, $v$ - скорость.

Мы можем применить закон сохранения энергии:

$E=E_{\text{кин}}$,

или, подставив формулы:

$hf=\frac{1}{2}m{v}^2$.

Так как мы знаем, что скорость фотоэлектронов равна 6,5 x 10^5 м/с, мы можем записать это в уравнении:

$hf=\frac{1}{2}m(6,5\times {10}^5{)}^2$.

Теперь нам нужно найти значение $h$ для никеля. Для никеля используется частота самой короткой видимой световой волны, которая лежит в фиолетовом ультрафиолетовом диапазоне и имеет длину волны около 400 нм.

Подставим известные значения в уравнение:

$h\times 3\times {10}^8=\frac{1}{2}\times 9,1\times {10}^{-31}\times (6,5\times {10}^5{)}^2$.

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение $h$:

$h=\frac{\frac{1}{2}\times 9,1\times {10}^{-31}\times (6,5\times {10}^5{)}^2}{3\times {10}^8}$.

Вычислив это значение, мы получим максимальную длину волны, способную вызвать фотоэффект на поверхности никеля.