Яка максимальна кінетична енергія стріли та яка максимальна висота, на яку вона підійде, якщо стрілу масою

Людмила

26

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы: формула для кинетической энергии и формула для потенциальной энергии. Давайте начнем с кинетической энергии стрелы.

Кинетическая энергия (KE) выражается следующей формулой:

\[KE = \frac{1}{2}mv^2\]

Где:
KE - кинетическая энергия
m - масса стрелы (в нашем случае 50 г, что равно 0,05 кг)
v - скорость стрелы

Для нашей задачи начальная скорость стрелы составляет 50 м/с. Подставим значения в формулу:

\[KE = \frac{1}{2} \times 0,05 \times 50^2\]

Определим кинетическую энергию стрелы.

\[KE = \frac{1}{2} \times 0,05 \times 2500\]

\[KE = 62,5\ Дж\]

Теперь перейдем к рассмотрению максимальной высоты, на которую поднимется стрела. Для этого мы можем использовать принцип сохранения механической энергии.

Наивысшая точка полета стрелы соответствует моменту, когда ее кинетическая энергия полностью превращается в потенциальную энергию.

Потенциальная энергия (PE) рассчитывается по формуле:

\[PE = mgh\]

Где:
PE - потенциальная энергия
m - масса стрелы (0,05 кг)
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²)
h - высота

Для нашей задачи начальная скорость стрелы равна 0 (стрела запускается вертикально вверх), а конечная скорость также равна 0 (стрела достигнет верхней точки и начнет двигаться вниз).

Используя принцип сохранения механической энергии, мы можем записать следующее:

\(KE_{начальная} + PE_{начальная} = KE_{конечная} + PE_{конечная}\)

Так как начальная скорость и конечная скорость равны нулю, выражение будет выглядеть так:

\(0 + PE_{начальная} = 0 + PE_{конечная}\)

\(-mg \cdot h = 0\)

Теперь найдем максимальную высоту, на которую поднимется стрела.

\(-0,05 \cdot 9,8 \cdot h = 0\)

\(-0,49h = 0\)

\(h = 0\)

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется стрела, составляет 0 м. Верхняя точка полета эквивалентна начальной позиции стрелы.

Таким образом, максимальная кинетическая энергия стрелы равна 62,5 Дж, а максимальная высота, на которую она поднимется, равна 0 м.