Яка максимальна висота, на яку підкинутий камінець досяг? Камінець підкинули вертикально вгору двічі і він пролетів

Izumrud

44

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о скорости, времени и ускорении свободного падения. С учетом этого, приступим к решению задачи.

1. Обозначим начальную скорость камня как \( V_0 \). Поскольку камень падает вниз, его начальная скорость равна нулю.

2. Выразим время подбрасывания каждого камня через общий интервал времени. Учитывая, что между подбрасываниями проходит 1.6 секунд, время подбрасывания каждого камня будет составлять \( t = \frac{1.6}{2} = 0.8 \) секунд.

3. Используем формулу расстояния для свободного падения: \( h = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \), где \( h \) - высота, \( V_0 \) - начальная скорость, \( t \) - время, а \( g \) - ускорение свободного падения.

4. Поскольку камень падает, ускорение свободного падения будет отрицательным и равно \( g = -9.8 \) м/с².

5. Вычислим высоту на которую камень поднимется после первого броска, используя значения \( V_0 \) и \( t \):
\[ h_1 = 0 + \frac{1}{2} \cdot (-9.8) \cdot (0.8)^2 = -3.136 \] метров. Отрицательное значение говорит о том, что камень упадет на 3.136 метра ниже начальной точки.

6. Теперь рассчитаем высоту, на которую камень достигнет после второго броска, используя время подбрасывания второго камня:
\[ h_2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot (-9.8) \cdot (0.8)^2 = -3.136 \] метров. По той же причине, второй камень также упадет на 3.136 метра ниже начальной точки.

7. Так как камень достигает наибольшей высоты между двумя бросками, мы можем сложить абсолютные значения обоих высот, чтобы найти максимальную высоту:
\[ h_\text{макс} = |h_1| + |h_2| = 3.136 + 3.136 = 6.272 \] метра.

Таким образом, максимальная высота, на которую поднялся камень, составляет 6.272 метра. Обратите внимание, что данное значение является абсолютным значением и указывает на расстояние, на которое камень поднимается относительно начальной точки, а не от земли.