Каково отношение количества распавшихся ядер в двух порциях радиоактивного вещества спустя 25% периода полураспада

Sinica

59

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

1. Начнем с определения периода полураспада. Период полураспада (обозначается как \(T_{1/2}\)) - это время, за которое количество распавшихся ядер вещества уменьшается в два раза. В данной задаче нам дано, что это время равно 25%.

2. Сначала нам необходимо определить, сколько ядер распалось в каждой порции спустя 25% периода полураспада. Для этого нам нужно найти 25% от изначального количества ядер в каждой порции.

В первой порции изначально было 105 ядер. Найдем 25% от этого числа:

\[25\% \cdot 105\ ядер = \frac{25}{100} \cdot 105\ ядер = 26.25\ ядер\]

Значит, в первой порции распалось примерно 26 ядер.

Во второй порции изначально было 108 ядер. Аналогично, найдем 25% от этого числа:

\[25\% \cdot 108\ ядер = \frac{25}{100} \cdot 108\ ядер = 27\ ядер\]

Таким образом, во второй порции распалось 27 ядер.

3. Теперь, чтобы найти отношение количества распавшихся ядер в двух порциях, мы должны поделить количество ядер, которые распались в первой порции, на количество ядер, которые распались во второй порции.

\(\text{Отношение} = \frac{\text{Количество ядер, которые распались в первой порции}}{\text{Количество ядер, которые распались во второй порции}}\)

\(\text{Отношение} = \frac{26\ ядер}{27\ ядер} \approx 0.96\)

Таким образом, отношение количества распавшихся ядер в двух порциях радиоактивного вещества спустя 25% периода полураспада равно примерно 0.96 или 96%.