Яка є максимально дозволена вологість повітря у приміщенні музею, якщо показання вологого і сухого термометрів

Пылающий_Жар-птица

4

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для вычисления максимально допустимой влажности воздуха в помещении по показаниям сухого и влажного термометров. Формула имеет вид:

\[
RH = \frac{{e\left(\dfrac{{B(T - d)}}{{T + d}}\right)}}{{e_B}}
\]

где:
\(RH\) - относительная влажность в процентах,
\(e\) - насыщенное давление водяного пара при данной температуре,
\(B\) - выражение, зависящее от характеристик влажного и сухого термометров,
\(T\) - температура в градусах Цельсия по сухому термометру,
\(d\) - разность температур в градусах Цельсия между влажным и сухим термометрами,
\(e_B\) - насыщенное давление водяного пара при температуре сухого термометра.

Для начала, давайте найдем значения для всех переменных:

По таблице физических величин насыщенное давление водяного пара \(e\) при 17°C составляет 17.54 мм ртутного столба, а при 21°C - 23.37 мм ртутного столба.

Значение \(B\) можно вычислить по формуле:

\[
B = \frac{{\ln\left(\frac{{e_s}}{{e_d}}\right)}}{{\frac{{b_e - b_d}}{{273.15}}}}
\]

где:
\(e_s\) - насыщенное давление водяного пара при температуре сухого термометра,
\(e_d\) - насыщенное давление водяного пара при температуре влажного термометра,
\(b_e\) - температура кипения воды при атмосферном давлении (100°C),
\(b_d\) - температура плавления льда (0°C).

Таким образом, \(B\) равно:

\[
B = \frac{{\ln\left(\frac{{23.37}}{{17.54}}\right)}}{{\frac{{100 - 0}}{{273.15}}}} \approx 0.067
\]

Теперь, найдем разность температур \(d\):

\(d = T_{\text{сухой}} - T_{\text{влажный}} = 21 - 17 = 4 \,^{\circ}\text{C}\)

И, наконец, насыщенное давление водяного пара при температуре сухого термометра \(e_B\) равно 23.37 мм ртутного столба.

Теперь, используя все найденные значения, мы можем вычислить максимально допустимую влажность воздуха:

\[
RH = \frac{{e\left(\dfrac{{B(T - d)}}{{T + d}}\right)}}{{e_B}}
\]

\[
RH = \frac{{17.54\left(\dfrac{{0.067(17 - 4)}}{{17 + 4}}\right)}}{{23.37}} \approx 39.12\%
\]

Таким образом, максимально допустимая влажность воздуха в помещении музея составляет около 39.12%.