Яка маса алюмінієвої деталі, якщо у неї міститься таке саме число атомів, як у залізної?

Solnce

20

Для решения этой задачи нам понадобится знание о молярной массе алюминия и железа, а также о числе атомов в молекуле каждого из них.

1. Найдем молярную массу алюминия и железа.
Молярная масса алюминия (Al) равна примерно 27 г/моль.
Молярная масса железа (Fe) равна примерно 56 г/моль.

2. Установим соответствие между числом атомов в молекуле и массой.
Чтобы найти массу одного атома каждого элемента, мы разделим молярную массу на число Авогадро (которое равно примерно \(6.022 \times 10^{23}\)).

Масса одного атома алюминия (m_Al) будет примерно:
\[m_Al = \frac{{\text{{молярная масса Al}}}}{{\text{{число Авогадро}}}} = \frac{{27 \, \text{{г/моль}}}}{{6.022 \times 10^{23} \, \text{{атомов/моль}}}} \approx 4.48 \times 10^{-23} \, \text{{г/атом}}.\]

Масса одного атома железа (m_Fe) будет примерно:
\[m_Fe = \frac{{\text{{молярная масса Fe}}}}{{\text{{число Авогадро}}}} = \frac{{56 \, \text{{г/моль}}}}{{6.022 \times 10^{23} \, \text{{атомов/моль}}}} \approx 9.28 \times 10^{-23} \, \text{{г/атом}}.\]

3. Найдем массу алюминиевой детали, у которой есть такое же число атомов, как и в железной детали.

Обозначим массу алюминиевой детали как m_Aluminum и массу железной детали как m_Iron.
Число атомов в обеих деталях одинаково, поэтому:
\[m_Aluminum \times m_Al = m_Iron \times m_Fe.\]

Теперь, подставим значения массы одного атома для каждого элемента:
\[m_Aluminum \times (4.48 \times 10^{-23} \, \text{{г/атом}}) = m_Iron \times (9.28 \times 10^{-23} \, \text{{г/атом}}).\]

4. Разделим обе стороны уравнения на \(m_Fe\) и решим получившееся уравнение относительно \(m_Aluminum\):
\[m_Aluminum = \frac{{m_Iron \times m_Fe}}{{m_Al}}.\]

5. Подставим значения молярных масс в уравнение и рассчитаем массу алюминиевой детали:
\[m_Aluminum = \frac{{m_Iron \times (56 \, \text{{г/моль}})}}{{27 \, \text{{г/моль}}}}.\]

Таким образом, масса алюминиевой детали будет равна отношению массы железной детали к массе алюминия, умноженному на пропорцию молярных масс железа и алюминия.

Для точного ответа нам потребуется знать массу железной детали (m_Iron), которую не содержит задание. Если у вас есть такая информация, пожалуйста, уточните ее, и я смогу найти конкретное значение массы алюминиевой детали.