Яка маса другого тіла, якщо на нього діє рівна сила, а перше тіло має масу 50 г і рухається з прискоренням 1 м /с2

Snegir_5716

5

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила \( F \), действующая на тело, равна произведению его массы \( m \) на ускорение \( a \). То есть у нас есть следующая формула:

\[ F = m \cdot a \]

Первое тело имеет массу 50 г и движется с ускорением \( a = 1 \, \text{м/с}^2 \). Таким образом, на него действует сила:

\[ F_1 = m_1 \cdot a_1 = 50 \, \text{г} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 = 50 \, \text{г} \cdot \frac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{с}} \]

Для нахождения массы второго тела, на которое действует такая же сила, но с ускорением \( a_2 = 1 \, \text{см/с}^2 \), мы можем использовать ту же формулу:

\[ F_2 = m_2 \cdot a_2 \]

Мы знаем, что \( F_1 = F_2 \), поэтому можем записать:

\[ m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2 \]

Подставляя значения \( m_1 = 50 \, \text{г} \) и \( a_1 = 1 \, \text{м/с}^2 \), а также \( a_2 = 1 \, \text{см/с}^2 \), получим:

\[ 50 \, \text{г} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 = m_2 \cdot 1 \, \text{см/с}^2 \]

Чтобы получить массу второго тела, приведем единицы измерения к одной системе:

\[ 50 \, \text{г} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 = m_2 \cdot \frac{1 \, \text{см}}{100 \, \text{с}} \cdot \frac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}} \]

Упростим это выражение:

\[ 50 \, \text{г} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 = m_2 \cdot \frac{1}{10,000} \, \text{м/с}^2 \]

Теперь нам нужно найти массу второго тела \( m_2 \), поэтому делим обе части уравнения на \( \frac{1}{10,000} \):

\[ m_2 = 50 \, \text{г} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 \cdot \frac{1}{\frac{1}{10,000} \, \text{м/с}^2} \]

Упрощая, получаем:

\[ m_2 = 50 \, \text{г} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 \cdot 10,000 \, \text{м/с}^2 \]

Окончательный результат будет:

\[ m_2 = 50,000 \, \text{г} = 50 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса второго тела равна 50 кг.