Яка маса космонавта, якщо космічний корабель: а) знаходиться на старті; б) рухається по орбіті Землі?

Marina

22

Давайте рассмотрим данную задачу. Вес космонавта зависит от двух факторов: силы тяжести и ускорения свободного падения. Оба фактора изменяются в зависимости от места нахождения космонавта.

a) Когда космический корабль находится на старте, мы можем считать, что он находится на поверхности Земли. В этом случае, масса космонавта находится под воздействием силы тяжести и равна его обычной массе на поверхности Земли.

b) Когда космический корабль находится на орбите Земли, мы должны учесть, что космонавт продолжает находиться вблизи Земли и находится под воздействием силы тяжести, но ускорение свободного падения оказывается ниже, чем на поверхности Земли.

Ускорение свободного падения на орбите Земли можно вычислить с помощью формулы:

\[a = \frac{G \cdot M}{r^2}\]

где \(a\) - ускорение свободного падения на орбите, \(G\) - гравитационная постоянная (приближенно равна \(6.67430 \times 10^{-11}\ м^3/(кг \cdot с^2)\)), \(M\) - масса Земли (приближенно равна \(5.972 \times 10^{24}\ кг\)), \(r\) - радиус орбиты космического корабля (расстояние от центра Земли до космического корабля на орбите).

Масса космонавта в данном случае будет равна его обычной массе, деленной на ускорение свободного падения на орбите Земли.

Давайте приведем конкретный числовой пример: предположим, что радиус орбиты космического корабля составляет 6 800 км.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[a = \frac{(6.67430 \times 10^{-11}\ м^3/(кг \cdot с^2)) \cdot (5.972 \times 10^{24}\ кг)}{(6 800 000\ м)^2}\]

После вычислений мы найдем значение ускорения свободного падения на орбите Земли.

После этого нам нужно разделить массу космонавта на это ускорение, чтобы получить его массу на орбите Земли.

Таким образом, вы сможете определить массу космонавта, каким бы ни было место его нахождения - на старте или на орбите Земли.