Яка маса кожної кульки, якщо дві однакові кульки знаходяться на відстані одна від одної 0.1 м та притягуються з силою

Romanovna_4995

2

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Давайте решим ее пошагово.

Сила притяжения \( F \) между двумя объектами можно вычислить с использованием формулы тяготения:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где:
\( F \) - сила притяжения
\( G = 6.67 \times 10^{-15} \) - гравитационная постоянная
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы объектов
\( r \) - расстояние между объектами

В данном случае у нас есть две одинаковые кульки (пусть масса каждой кульки будет \( m \)). Расстояние между ними составляет 0.1 м. Используя данную информацию, мы можем определить силу притяжения между кульками:

\[ F = G \cdot \frac{{m \cdot m}}{{r^2}} \]

Теперь нам нужно определить массу каждой кульки. Для этого мы можем использовать полученное значение силы притяжения и выразить массу кульки из уравнения:

\[ F = G \cdot \frac{{m \cdot m}}{{r^2}} \]

\[ m^2 = \frac{{F \cdot r^2}}{{G}} \]

\[ m = \sqrt{\frac{{F \cdot r^2}}{{G}}} \]

Теперь, подставив значения \( F = 6.67 \times 10^{-15} \), \( r = 0.1 \) и \( G = 6.67 \times 10^{-15} \) в формулу, мы можем вычислить массу каждой кульки:

\[ m = \sqrt{\frac{{6.67 \times 10^{-15} \cdot (0.1)^2}}{{6.67 \times 10^{-15}}}} \]

\[ m = \sqrt{0.1^2} \]

\[ m = 0.1 \]

Таким образом, масса каждой кульки составляет 0.1 грамма.