Яка маса мідної кульки з порожниною, яка підвішена до динамометра та занурена у воду, якщо показання динамометра

Feya

49

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические законы, а именно закон Архимеда.

Закон Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы. Это означает, что вес тела, уравновешенный действием подъемной силы, может быть измерен при помощи динамометра.

В данной задаче мы знаем, что показания динамометра составляют 0,59. Это означает, что подъемная сила, действующая на медную кульку, равна 0,59 Н (ньютон), так как динамометр измеряет силы в ньютонах.

Чтобы найти массу вытесненной жидкости и, следовательно, объем пустоты внутри кульки, нам нужно использовать плотность вещества, из которого изготовлена кулька.

Плотность меди составляет примерно 8 960 кг/м³. Это означает, что 1 м³ меди имеет массу 8 960 кг.

Теперь давайте пойдем пошагово для решения задачи:

Шаг 1: Найдем массу кульки.
Мы знаем, что вес кульки равен подъемной силе, равной 0,59 Н.
Мы также знаем, что ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Используя формулу F = m * g, где F - сила, m - масса, g - ускорение свободного падения, найдем массу кульки:
m = F / g = 0,59 Н / 9,8 м/с² = 0,06 кг.

Шаг 2: Найдем объем пустоты внутри кульки.
Мы знаем, что масса 1 м³ меди составляет 8 960 кг.
Пусть V - объем пустоты внутри кульки.
Тогда масса меди, занимающей этот объем, будет равна V * 8 960 кг/м³.
Мы также знаем, что масса кульки составляет 0,06 кг.
Таким образом, масса меди, занимающей оставшуюся часть объема, будет равна (1 - V) * 8 960 кг/м³.
Но эти две массы должны быть равными, так как медь составляет всю массу кульки.
Теперь мы можем записать уравнение:
V * 8 960 кг/м³ = 0,06 кг,
8 960 V = 0,06,
V = 0,06 / 8 960 ≈ 0,0000067 м³.

Шаг 3: Переведем объем в сантиметры кубические.
Мы знаем, что 1 м³ = 1 000 000 см³.
Таким образом, V ≈ 0,0000067 м³ * 1 000 000 см³/м³ = 0,0000067 * 1 000 000 ≈ 6,7 см³.

Итак, ответ:
Масса медной кульки со внутренней пустотой, подвешенной к динамометру и погруженной в воду, составляет примерно 0,06 кг.
Объем пустоты внутри кульки примерно равен 6,7 см³.