Яка маса порожнього калориметра, якщо для нагрівання мідного калориметра з 100 г води на 10 градусів знадобилася

Жужа

2

Щоб вирішити цю задачу, спочатку скористаємося поняттям теплоємності. Теплоємність (C) - це величина, яка вказує на те, скільки тепла необхідно додати або відняти від об"єкта, щоб змінити його температуру на одну одиницю. Формула для обчислення теплоємності така: C = Q / (m * ΔT), де Q - тепло, m - маса об"єкта, ΔT - зміна температури.

У нашій задачі нам дано теплота, яка необхідна для нагрівання мідного калориметра з 100 г води на 10 градусів (4,4 кДж). Нам потрібно знайти масу порожнього калориметра.

Зауважте, що теплота, яка надходить до мідного калориметра, дорівнює теплоті, яку поглинає сам калориметр, тому можемо записати рівняння:

Q_калориметр = Q_вода,

де Q_калориметр - тепло, що поглинається калориметром, Q_вода - тепло, яке надходить до води.

Ми знаємо тепло, яке надходить до води, а також масу води (100 г) і зміну температури (10 градусів). Тому ми можемо обчислити теплоємність води:

C_води = Q_вода / (m_води * ΔT).

Згідно з принципом збереження енергії, тепло, що поглинається калориметром, буде рівним теплу, яке надходить до води. Тобто Q_калориметр = Q_вода. Застосуємо це рівняння:

Q_калориметр = C_калориметр * m_калориметра * ΔT_калориметра = Q_вода = C_води * m_води * ΔT_води,

де C_калориметр - теплоємність калориметра, m_калориметра - маса калориметра, ΔT_калориметра - зміна температури калориметра.

Отже, можемо записати рівняння:

C_калориметр * m_калориметра * ΔT_калориметра = C_води * m_води * ΔT_води.

Замінюємо дані, які маємо:

C_калориметр * m_калориметра * 10 = C_води * 100 * 10.

Тепер замінюємо теплоємності. Для мідного калориметра теплоємність буде залежати від його маси і характеристик матеріалу, в даній задачі нам не дано конкретних даних про масу або матеріал калориметра, тому використаємо загальний позначення:

C_калориметр * m_калориметра = C_води * 100,

де C_води - теплоємність води (4,18 Дж/г·°C), знаком відносини замінимо Дж на кДж (1 кДж = 1000 Дж).

Тепер можемо записати рівняння, виключаючи невідомі величини:

\(C_калориметр * m_калориметра * 10 = 4,18 * 100 * 10\).

Ми можемо спростити це рівняння, діливши обидві частини на 10:

\(C_калориметр * m_калориметра = 418\).

Отримали рівняння для обчислення маси порожнього калориметра. Продовжимо із обчисленнями.

Nедостає інформації щодо теплоємності калориметра, тому ми не можемо визначити його масу точно. Однак, ми можемо вирішити це рівняння відносно маси калориметра, використовуючи підстановку:

\(418 = C_калориметр * m_калориметра\),

\(m_калориметра = 418 / C_калориметр\).

Тепер, коли вам потрібно обчислити масу порожнього калориметра, вам необхідно ввести значення теплоємності калориметра. Зверніть увагу, що одиниці теплоємності для води та мідного калориметра можуть бути різними. Припустимо, що теплоємність мідного калориметра дорівнює 0,385 Дж/г·°C (якщо задача мала б вказати це значення), тоді ми можемо обчислити масу калориметра:

\(m_калориметра = 418 / 0,385\).

Обчисливши це вираження, ви отримаєте значення маси порожнього калориметра. Не забудьтепри підстановці замінити одиниці теплоємності на відповідні.