Яка маса повітря виходить з кімнати об ємом 400м3 при зростанні температури від 10 до 25°С із тиском 750мм рт.ст.?

Добрый_Убийца

46

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака, который устанавливает пропорциональность между объемом и абсолютной температурой и объемом и количеством вещества газа при постоянном давлении.

Закон Гей-Люссака можно выразить следующим уравнением:

\(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\),

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура газа,
\(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура газа.

Для начала, нам необходимо перевести температуры из градусов Цельсия в абсолютные температуры, выраженные в кельвинах. Для этого мы используем формулу:
\(T(K) = T(°C) + 273.15\).

Теперь рассчитаем начальный и конечный объемы и абсолютные температуры:

Начальный объем: \(V_1 = 400 \, м^3\),
Начальная температура: \(Т_1 = 10 + 273.15 = 283.15 K\),
Конечный объем: \(V_2 = V_1\),
Конечная температура: \(Т_2 = 25 + 273.15 = 298.15 K\).

Теперь мы можем использовать закон Гей-Люссака для решения задачи:

\(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\).

Подставим известные значения и найдем конечный объем \(V_2\):

\(\frac{400}{283.15} = \frac{V_2}{298.15}\).

Теперь решим уравнение:

\(V_2 = \frac{400 \cdot 298.15}{283.15} ≈ 421.16 \, м^3\).

Теперь, чтобы найти массу воздуха, который вышел из комнаты, мы можем использовать формулу:

\(m = PV\),
где \(m\) - масса, \(P\) - давление, \(V\) - объем.

Given that the pressure is \(750 \, мм \, рт.ст.\) and the volume is \(421.16 \, м^3\), we can plug these values into the formula to find the mass:

\(m = 750 \cdot 421.16 ≈ 315,870 \, кг\).

Таким образом, масса воздуха, который вышел из комнаты, составляет примерно 315,870 кг.