Яку силу потрібно застосувати до кінців металевої дротини з довжиною 1,5 м та площею перерізу 10–6 м2, щоб збільшити

Скоростной_Молот

20

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает силу \( F \), примененную к упругому материалу с изменением его длины \( \Delta L \), площадью поперечного сечения \( S \), и модулем Юнга \( E \):

\[ F = \frac{{E \cdot S \cdot \Delta L}}{{L}} \]

Где:
\( F \) - сила, которую необходимо применить (в Ньютонах),
\( E \) - модуль Юнга материала (в Паскалях),
\( S \) - площадь поперечного сечения (в квадратных метрах),
\( \Delta L \) - изменение длины (в метрах),
\( L \) - начальная длина (в метрах).

В данной задаче известны следующие значения:
\( L = 1,5 \) м (длина),
\( S = 10^{-6} \) м\(^2\) (площадь перереза),
\( \Delta L = 1,5 \) мм = \( 1,5 \times 10^{-3} \) м (изменение длины).

Также, по условию, модуль Юнга остается неизменным.

Подставив известные значения в формулу, получаем:

\[ F = \frac{{E \cdot S \cdot \Delta L}}{{L}} = \frac{{E \cdot (10^{-6}) \cdot (1,5 \times 10^{-3})}}{{1,5}} \]

Упростим выражение:

\[ F = E \cdot 10^{-9} \text{ Н} \]

Таким образом, сила, которую необходимо приложить к концу металлической проволоки, чтобы увеличить ее длину на 1,5 мм, составляет \( E \cdot 10^{-9} \) Ньютона.

Обратите внимание, что в данной задаче мы не знаем точное значение модуля Юнга \( E \), поэтому не можем вычислить точное значение силы \( F \). Мы можем только указать, что оно равно \( E \cdot 10^{-9} \) Ньютона. Для получения конкретного численного ответа необходимо знать значение модуля Юнга.