Егер көлбеу жазықтықтан бастапқы жылдамдықсыз теңүдемелі қозғалатын білеуше бііктігі h ​​және ұзындығы l-ретінде болса

Karamelka

56

Өтінемін, егер егер көлбеу жазықтық және білеуше арасындағы үйкеліс коэффициенті \(k\) болатын жағдайда батылдықтың қажетті жалпы шарттарын ұсыновңыздар:

1. Көзделген білеушенің қазіргі жылдамдығы \(v_0\) болса, кейбір уақыт \(t\) өткедей, көлбеу жазықтықтың дайындығы \(d\) болады.
2. Көлбеу жазықтықтың егер дайындығына \(v\) жылдамдықпен жылжу уақыты \(t\) болса, олардың арасындагы дистанцияның ұзындығы \(l\) болады.

Батылдық теоремасы бойынша, егер егер көлбеу жазықтық білеушенің дистанциясына \(d\), қажетті уақытына \(t\) және егер қажетті жылжу уақытыне \(t\) бар дайындығына \(v\) болса, онда

\[d = v_0t + \dfrac{1}{2}kt^2\]

\[l = vt\]

Ешбір несізден \(t\) тапыла алмайтыннан, мы немесе \(t\) әдепкі таңба болсын есепқұжаттарға қатынасып табуға болады. Бірақ, \(t\) таанылғаннан соң, екі ретті теңестікті қолданып, әлі де \(d\) және \(l\) өлшемдерін таба аламыз.

Төмендегі қадамдармен \(k\) және \(h\) деген көлбенің \(l\) бола кететінін таба аламыз:

1. \(l\) деген салмағың құрылымысларынан (\(t\) мен \(v\)) жалпы билуліктерді тап.
2. \(d\) деген салмағың құрылымысларынан (\(t\) мен \(v_0\)) басқа жалпы билуліктерді тап.
3. \(d\) мен \(l\) бойынша түйінден, \(t\) және \(v\) есептейміз.
4. Мынадай теңестіктерді ашымыз:

\[
l = vt \quad \text{(1)}
\]
\[
d = v_0t + \dfrac{1}{2}kt^2 \quad \text{(2)}
\]

5. (1) теңестігін (v үшін) \(t\) бойынша шығып, (v үшін) (2) теңестігіне саламыз. Сондықтан, қандай да бір \(t\)-ге қас жауабы болатын сіздігіңіз бар:

\[d = v_0t + \dfrac{1}{2}kt^2 \quad \text{(2)}\]

\[l = \left(\dfrac{d - v_0t}{\dfrac{1}{2}kt}\right)t\]

\[l = 2\left(\dfrac{d - v_0t}{kt}\right)t\]

\[l = \dfrac{2d}{k} - \dfrac{2v_0}{k}t \quad \text{(3)}\]

Енді, (3) теңестігінде \(t\)-ге қатысты әдегізеді сол болуы керек. ✨