Яка маса вагона, який почав рухатись зі швидкістю 1,2 м/с, після того, як снаряд масою 40 кг, летячи під кутом

Lyubov

27

Щоб розв"язати дану задачу, спочатку відповімо на питання, як зміниться швидкість вагона після зіткнення з снарядом. Для цього використаємо закон збереження кінетичної енергії: кінетична енергія до зіткнення дорівнює кінетичній енергії після зіткнення.

Кінетична енергія снаряда до зіткнення:
\[E_1 = \frac{1}{2}mv^2\]
де \(m = 40 \, \text{кг}\) - маса снаряда, \(v\) - його початкова швидкість.

Щоб розв"язати цю задачу, нам потрібно знати початкову швидкість снаряда.

Тепер розглянемо кінетичну енергію вагона після зіткнення:
\[E_2 = \frac{1}{2}Mv_2^2\]
де \(M\) - маса вагона, \(v_2\) - його швидкість після зіткнення.

З умови задачі відомо, що снаряд потрапив у вагон і застряг. Це означає, що швидкість снаряда після зіткнення дорівнює швидкості вагона:
\[v_2 = v\]
де \(v\) - швидкість снаряда до зіткнення.

Використовуючи закон збереження кінетичної енергії:
\[E_1 = E_2\]
\[\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}Mv_2^2\]
\[\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}Mv^2\]
\[mv^2 = Mv^2\]
\[m = M\]

Отже, маса вагона \(M\) дорівнює масі снаряда \(m\), тобто 40 кг.

Таким чином, маса вагона, який почав рухатись і зупинився після зіткнення зі снарядом, дорівнює 40 кг.