Яка мінімальна температура, при якій може працювати холодильна машина, якщо коефіцієнт корисної дії становить

Золотой_Орел

32

Для решения данной задачи нам понадобится понятие эффективности холодильной машины.

Эффективность (\(η\)) холодильной машины определяется соотношением между получаемой внутри холодильного блока холодильной мощностью (\(Q_1\)) и затрачиваемой на приведение в действие этой машины мощностью (\(Q_2\)). Математически это можно записать следующим образом:

\[η = \frac{Q_1}{Q_2}\]

Где \(η\) - коэффициент полезного действия, \(Q_1\) - холодильная мощность, \(Q_2\) - затраты на приведение машины в действие.

В задаче известно, что коэффициент полезного действия (\(η\)) составляет 25%. Это означает, что только 25% от затрачиваемой энергии (мощности) на приведение холодильной машины в действие используется для выполения работы по охлаждению. Иными словами, отношение холодильной мощности (\(Q_1\)) к затратам на приведение машины в действие (\(Q_2\)) составляет 0.25:

\[η = \frac{Q_1}{Q_2} = 0.25\]

Далее, дано, что температура нагревателя (\(T_1\)) равна 374K.

Температура нагревателя (\(T_1\)) и температура охладителя (\(T_2\)) связаны между собой следующим соотношением:

\[\frac{T_1}{T_2} = \frac{Q_2}{Q_1 + Q_2}\]

Где \(T_2\) - температура охладителя.

Необходимо определить минимальную температуру охладителя (\(T_2\)), при которой холодильная машина может работать.

Для решения задачи мы можем воспользоваться данной формулой и подставить известные значения:

\[\frac{374}{T_2} = \frac{1}{0.25 + 1}\]

Теперь, решим эту формулу относительно \(T_2\):

\[\frac{374}{T_2} = \frac{1}{1.25} \Rightarrow T_2 = \frac{374}{1.25}\]

Подсчитав данное выражение, получаем:

\[T_2 = 299.2 K\]

Таким образом, минимальная температура (\(T_2\)), при которой холодильная машина может работать, составляет 299.2K.