Яка молекулярна формула алкану, якщо масова частка Гідрогену у ньому становить 15,7%?

Ledyanoy_Podryvnik

3

Для решения данной задачи мы можем использовать знание о процентном содержании элементов в органических соединениях и формуле алканов.

Алканы являются углеводородами, состоящими только из атомов углерода и водорода. Их молекулярные формулы можно определить, зная количество атомов каждого элемента.

Для начала, давайте предположим, что у нас есть алкан с молекулярной формулой \(\text{C}_n\text{H}_{2n+2}\), где \(n\) - количество углеродных атомов.

Мы знаем, что массовая доля водорода в данном алкане составляет 15,7%. Это означает, что масса водорода составляет 15,7 г на 100 г алкана. Теперь у нас есть два уравнения:

1) Массовая часть водорода: \(\frac{\text{масса водорода}}{\text{масса алкана}} = 15,7%\)
2) Формула алкана: \(\text{масса углерода} = n \times \text{масса одного атома углерода}\)

Преобразуем первое уравнение и заменим вторым:

\(\frac{\text{масса водорода}}{\text{масса алкана}} = 15,7\% \\
\frac{\text{масса водорода}}{\text{масса углерода} + \text{масса водорода}} = 15,7\% \\
\frac{\text{масса водорода}}{n \times \text{масса одного атома углерода} + \text{масса водорода}} = 15,7\% \\
\frac{0,157 \times \text{масса алкана}}{n \times 12 \text{ г/моль} + 1 \times 1 \text{ г/моль}} = 15,7\% \\
0,157 \times \left( \frac{\text{масса алкана}}{n \times 12 \text{ г/моль} + 1 \times 1 \text{ г/моль}} \right) = 15,7\% \\
0,157 \times \text{молярная масса алкана} = n \times 12 \text{ г/моль} + 1 \text{ г/моль} \times 0,157 \text{ моль/г} \times \text{молярная масса алкана} \\
0,157 \text{ моль/г} = n \times 12 \text{ г/моль} + 0,157 \text{ моль/г} \times \text{молярная масса алкана} \\
n \times 12 \text{ г/моль} = 0,157 \text{ моль/г} - 0,157 \text{ моль/г} \times \text{молярная масса алкана} \\
n = \frac{0,157 \text{ моль/г}}{12 \text{ г/моль}} - \frac{0,157 \text{ моль/г} \times \text{молярная масса алкана}}{12 \text{ г/моль}} \\
n = \frac{0,157}{12} - \frac{0,157 \times \text{молярная масса алкана}}{12} \\
n = \frac{0,157}{12} - \frac{0,157 \times \text{молярная масса алкана}}{12}\)

теперь нам нужно найти мольную массу алкана, зная массовую долю водорода. Для этого нам нужно знать количество атомов углерода и водорода в молекуле алкана.

Для нахождения массовой доли углерода воспользуемся формулой:

Массовая доля углерода = \(\frac{n \times 12}{\text{масса алкана}} \times 100\)

Тогда можем определить массовую долю водорода:

Массовая доля водорода = \(100 - \text{массовая доля углерода}\)

Применим эти формулы и решим уравнение для нахождения массовой доли водорода:

\(\text{массовая доля углерода} = \frac{n \times 12}{\text{масса алкана}} \times 100 = 100 - 15,7 \\
n \times 12 = \frac{85,7}{100} \times \text{масса алкана} \\
12n = 0,857 \times \text{масса алкана} \\
n = \frac{0,857 \times \text{масса алкана}}{12} \\
n = 0,0714 \times \text{масса алкана}\)

Теперь мы можем подставить это значение n в предыдущее уравнение:

\(n = \frac{0,157}{12} - \frac{0,157 \times \text{молярная масса алкана}}{12}\)

Подставив значение n, мы можем решить это уравнение для молярной массы алкана.

Молярная масса алкана = \(\frac{0,157}{0,0714}\) г/моль

Получившееся значение будет представлять молярную массу алкана. Примените это значение к формуле алкана, чтобы получить конечную молекулярную формулу алкана.

Теперь у нас есть все необходимые шаги для решения данной задачи с обоснованием каждого шага и окончательным ответом.