Яка напруженість електричного поля в точці, розташованій на відстані 50 см від кожного із двох однакових точкових

Белка

34

Чтобы найти напряженность электрического поля в данной точке, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что электрическая сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для начала найдем силу, которую оказывает каждый из зарядов на точку. Мы можем использовать формулу для силы между двумя зарядами:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где F - сила, k - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух точечных зарядов, а r - расстояние между зарядами.

В нашем случае заряды двух точечных зарядов \(q_1\) и \(q_2\) равны 300 нКл, а расстояние между ними равно 50 см (или 0.5 м).

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти силу, которую каждый из зарядов оказывает на точку, и затем сложить эти силы, так как они оба направлены в одну сторону. Направление силы будет указывать на направление напряженности электрического поля.

Подставив значения в формулу, получим:

\[F = \dfrac{{(9 \times 10^9) \cdot |300 \times 10^{-9} \cdot 300 \times 10^{-9}|}}{{(0.5)^2}}\]

Упростив выражение, получим:

\[F = \dfrac{{(9 \times 10^9) \cdot 300^2 \times 10^{-18}}}{{0.25}}\]

\[F = (9 \times 10^9) \cdot 300^2 \times 10^{-18} \times 4\]

\[F = 9 \times 300^2 \times 4 \times 10^{-9}\]

Посчитав выражение, получаем:

\[F = 9 \times 90,000 \times 4 \times 10^{-9}\]

\[F = 3,240 \times 10^{-3} (Н)\]

Теперь, чтобы найти напряженность электрического поля (E) в данной точке, мы можем использовать формулу:

\[E = \dfrac{{F}}{{q}}\]

где F - сила, \(q\) - тестовый заряд. В данной задаче у нас нет тестового заряда, поэтому можно сказать, что напряженность электрического поля в данной точке равна 3,240 мН/Кл.

Итак, напряженность электрического поля в данной точке равна 3,240 мН/Кл.