Яка напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на відстані 50 см від кожного заряду, які мають однакові

Руслан

3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между зарядами.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их значений и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для нахождения напряженности электрического поля E, создаваемого зарядом q в точке на расстоянии r от него, выглядит следующим образом:

\[E = \dfrac{k \cdot q}{{r^2}}\]

где k - постоянная Кулона, равная \(9 \cdot 10^9 \dfrac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}\).

В данной задаче у нас есть два заряда с одинаковыми значениями и доровняющие 300нКл, расстояние между которыми составляет 60 см. Нам необходимо найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 50 см от каждого заряда.

Для начала, по формуле находим напряженности электрического поля от каждого заряда по отдельности:

Для первого заряда:

\[E_1 = \dfrac{k \cdot q}{{r_1^2}}\]

где q = 300нКл, \(r_1\) = 50 см = 0,5 м.

Для второго заряда:

\[E_2 = \dfrac{k \cdot q}{{r_2^2}}\]

где q = 300нКл, \(r_2\) = 50 см = 0,5 м.

Так как заряды имеют одинаковые значения и расстояние до каждого заряда одинаково, то напряженности электрического поля от каждого заряда будут равны.

\[E_1 = E_2 = E\]

Чтобы найти общую напряженность электрического поля, создаваемого двумя зарядами, мы должны сложить напряженности от каждого заряда:

\[E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 = 2E\]

Таким образом, общая напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 50 см от каждого заряда, будет равняться двойной напряженности электрического поля от одного из зарядов.

\[E_{\text{общ}} = 2E = 2 \cdot \dfrac{k \cdot q}{{r^2}}\]

Подставляем значения в формулу:

\[E_{\text{общ}} = 2 \cdot \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 300 \cdot 10^{-9}}{{(0,5)^2}}\]

Вычисляем:

\[E_{\text{общ}} = 2 \cdot \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 300 \cdot 10^{-9}}{{0,25}}\]

\[E_{\text{общ}} = 2 \cdot \dfrac{9 \cdot 300}{{0,25}} \cdot 10^9\]

\[E_{\text{общ}} = \dfrac{2 \cdot 9 \cdot 300}{0,25} \cdot 10^9\]

\[E_{\text{общ}} = 2 \cdot 9 \cdot 300 \cdot 10^9 \cdot 4\]

\[E_{\text{общ}} = 21600 \cdot 10^9 \dfrac{\text{Н}}{\text{Кл}}\]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 50 см от каждого из зарядов, равна \(21600 \cdot 10^9 \dfrac{\text{Н}}{\text{Кл}}\).