Сколько времени потребовалось для полной остановки автомобиля, если его исходная скорость была 66 км/ч и ускорение

Lastochka

4

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется применить уравнение движения, которое связывает начальную скорость, ускорение и время. Формула для решения этой задачи выглядит следующим образом:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость автомобиля (в данном случае мы хотим найти ее значение - ноль),
\(u\) - начальная скорость автомобиля,
\(a\) - ускорение автомобиля при торможении,
\(t\) - время.

Так как мы ищем время, когда конечная скорость будет равна нулю, уравнение может быть переписано как:

\[0 = u + at\]

Подставим известные значения: \(u = 66 \, \text{км/ч}\), \(a = -6 \, \text{м/с}^2\). Обратите внимание, что знак ускорения отрицательный, так как автомобиль тормозит, а не движется ускоренно. Теперь переведем начальную скорость автомобиля из километров в час в метры в секунду, чтобы они имели одинаковую систему измерений. Для этого воспользуемся следующими конверсиями:

\(1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{5}{18} \, \text{м/с}\)

Теперь можем записать уравнение:

\[0 = \left(\frac{5}{18} \cdot 66\right) + (-6)t\]

Упрощаем выражение:

\[0 = \frac{330}{18} - 6t\]

\[0 = \frac{55}{3} - 6t\]

Теперь решим уравнение относительно \(t\):

\[\frac{55}{3} = 6t\]

\[t = \frac{55}{3 \cdot 6}\]

Выполняем вычисления:

\[t = \frac{55}{18}\]

Таким образом, для полной остановки автомобиля потребуется примерно \(3 \, \text{секунды}\).