Якщо мідний стрижень був стиснутий і в результаті цього виникла напруга 360 МПа, то яке буде відносне видовження цього

Солнце

13

Щоб обчислити відносне видовження мідного стрижня, нам знадобиться матеріалова константа - модуль Юнга. Відносне видовження визначається залежною від цієї константи і напруги, які діють на матеріал.

Матеріалова константа, або модуль Юнга (E), використовується для характеристики жорсткості матеріалу. Для міді, модуль Юнга становить 110 ГПа або 110000 МПа.

Задача нам дає значення напруги 360 МПа.

Формула для відносного видовження (ε) така:

\[
\epsilon = \frac{{\Delta L}}{{L}}
\]

де \(\Delta L\) - зміна довжини, а \(L\) - початкова довжина стрижня.

В даному випадку, ми шукаємо відносне видовження, тому нам знадобиться початкова довжина стрижня. Незважаючи на те, що ця величина не вказана в задачі, ми можемо продовжити розв"язування з умовою збереження обсягу і використання величини стиснення.

Закон збереження об"єму каже нам, що об"єм стрижня залишився незмінним після стиснення. Звідси можна скласти вираз для знаходження зміни довжини:

\(V = S \cdot L\), де \(S\) - площа поперечного перерізу стрижня, яку ми можемо вважати сталим під час стиснення.

\(\Delta V = V - V_0\), де \(V_0\) - початковий об"єм стрижня.

Отже, \(\Delta V = S \cdot \Delta L = 0\), тому \(\Delta L = -\frac{{V_0}}{{S}} = -L\).

Тепер, використовуючи знайдену зміну довжини і початкову довжину стрижня, ми можемо обчислити відносне видовження:

\[
\epsilon = \frac{{\Delta L}}{{L}} = \frac{{-L}}{{L}} = -1
\]

Отже, відносне видовження мідного стрижня після стиснення становить -1, що означає, що стрижень скорочується впродовж напрямку стиснення на одиницю довжини. Знак "-" показує скорочення.