Яка оптична сила розсіювальної лінзи, якщо перед нею розташований предмет на відстані 40 см, а його зображення

Dobryy_Ubiyca

27

Для решения этой задачи нам понадобится формула, связывающая оптическую силу линзы, расстояние до предмета и расстояние до его изображения. Формула имеет вид:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}\]

где:
\(f\) - оптическая сила линзы (в диоптриях),
\(d_o\) - расстояние от линзы до предмета (в сантиметрах),
\(d_i\) - расстояние от линзы до изображения (в сантиметрах).

В данной задаче даны значения \(d_o = 40\) см и \(d_i = 20\) см, и мы должны найти значение оптической силы линзы \(f\).

Для начала, подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{40} - \frac{1}{20}\]

Теперь приведем полученное уравнение к общему знаменателю:

\[\frac{1}{f} = \frac{2}{80} - \frac{4}{80}\]

\[\frac{1}{f} = \frac{-2}{80}\]

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

\[f = \frac{-80}{2} = -40\]

Допустим, удалось получить отрицательное значение оптической силы линзы, это может быть связано с ошибкой в условии задачи или использованием неподходящей формулы или единиц измерения. В данной ситуации резонно проверить исходные значения и убедиться в их правильности. Если же предмет изображается на расстоянии 20 см от линзы, а затем образуется действительное изображение, то оптическая сила будет положительной и соответствовать фактическому ответу.