Яка питома теплоємність срібла, якщо срібну ложку масою 50 г додають до посудини з 250 г води при температурі 90°С
Яка питома теплоємність срібла, якщо срібну ложку масою 50 г додають до посудини з 250 г води при температурі 90°С, і початкова температура ложки - 30°С? При цьому теплоємністю посудини можна нехтувати, а зміна температури води вважається 1 °С.
Волшебный_Лепрекон 17
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую количество тепла, массу вещества и изменение его температуры:\[Q = mc\Delta T\]
где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Мы хотим найти удельную теплоемкость (c) сребра, поэтому сначала выразим Q для воды и для ложки отдельно.
Для воды:
масса воды (m₁) = 250 г
начальная температура воды (T₁) = 90 °C
конечная температура воды (T₂) = ?
удельная теплоемкость воды (c₁) = ?
Для ложки:
масса ложки (m₂) = 50 г
начальная температура ложки (T₃) = 30 °C
конечная температура ложки (T₄) = ?
удельная теплоемкость ложки (c₂) = ?
Изначально вода и ложка находятся в тепловом равновесии. Поэтому количество тепла, потерянное ложкой, будет равно количеству тепла, полученному водой:
\[Q_{\text{ложка}} = Q_{\text{вода}}\]
\[m₂c₂(T₄ - T₃) = m₁c₁(T₂ - T₁)\]
Так как удельную теплоемкость воды мы знаем (она равна 4.18 Дж/г·°C), то посчитаем количество тепла, полученное водой:
\[Q_{\text{вода}} = m₁c₁(T₂ - T₁)\]
\[Q_{\text{вода}} = 250 \cdot 4.18 \cdot (T₂ - 90)\]
Теперь подставим это выражение в первую формулу:
\[m₂c₂(T₄ - T₃) = 250 \cdot 4.18 \cdot (T₂ - 90)\]
Мы знаем все значения, кроме удельной теплоемкости ложки (c₂). Решим уравнение относительно c₂ и найдем его значение.
\[c₂ = \frac{{250 \cdot 4.18 \cdot (T₂ - 90)}}{{m₂ \cdot (T₄ - T₃)}}\]
Таким образом, чтобы определить удельную теплоемкость сребра, необходимо знать значения температур (T₂ и T₄) ложки и первоначальное и конечное значение температуры воды. Подставив эти значения в формулу, вы сможете определить ответ на задачу.