Яка площа бічної поверхні паралелепіпеда, якщо його повна площа дорівнює і складає 72 см²?

Космическая_Чародейка_3560

22

Конечно! Давайте найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда. Для этого нужно знать полную площадь параллелепипеда и формулу для вычисления площади боковых граней.

Пусть стороны параллелепипеда будут a, b и c. Полная площадь параллелепипеда состоит из шести граней, и каждая из этих граней имеет площадь ab, ac или bc. Таким образом, общая площадь будет вычислена по формуле:
\[2(ab + ac + bc)\]

По условию, полная площадь параллелепипеда равна 72 см². Подставим это значение в формулу и решим уравнение:

\[2(ab + ac + bc) = 72\]

Распределим коэффициент 2:

\[ab + ac + bc = 36\]

Теперь нам нужно знать, какая сторона параллелепипеда является длиной, шириной и высотой. К сожалению, по условию задачи эта информация не предоставлена. Поэтому мы не можем найти конкретные значения сторон. Но мы можем решить задачу, предполагая, что стороны имеют значения a, b и c.

Таким образом, площадь боковой поверхности будет равна сумме площадей боковых граней. Это выглядит следующим образом:
\[2(ab + ac + bc)\]

Теперь мы можем подставить значение, полученное из уравнения, и получить окончательный ответ на задачу. Запишем формулу для площади боковой поверхности параллелепипеда:

\[2(ab + ac + bc) = 2 \cdot 36 = 72 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна \(72 \, \text{см}^2\).