Яка площа бічної поверхні призми з основою, яка має сторону 8 см і діагональ бічної грані

Милочка

67

Для того чтобы найти площу бічної поверхні призми, нам спочатку потрібно знайти периметр основи та висоту призми.

1. За допомогою теореми Піфагора можна знайти сторону основи призми \( a \) за допомогою діагоналі бічної грани та сторони основи:
\[ a = \sqrt{d^2 - s^2} = \sqrt{8^2 - 8^2} = \sqrt{64 - 64} = \sqrt{0} = 0 \, \text{см} \]

Отже, отримали, що сторона основи призми \( a = 0 \, \text{см} \). Це може вказувати на помилку у постановці задачі або неможливість побудови призми з такими параметрами.

2. Периметр основи призми \( P \) знаходимо за формулою:
\[ P = 4a \]
У нашому випадку, так як \( a = 0 \), то отримуємо \( P = 4 \times 0 = 0 \, \text{см} \).

3. Висоту призми \( h \) можна знайти, діляючи діагональ бічної грани \( d \) на 2, оскільки бічна грань призми є прямокутним трикутником:
\[ h = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{см} \]

4. Тепер, коли ми знаємо сторону основи \( a = 0 \, \text{см} \) та висоту призми \( h = 4 \, \text{см} \), можемо знайти площу бічної поверхні \( S_{\text{б}} \) за допомогою формули:
\[ S_{\text{б}} = P \times h = 0 \times 4 = 0 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа бічної поверхні цієї призми з вказаними параметрами становить 0 квадратних сантиметрів.