Яка площа бокової поверхні конуса, якщо його висота становить 6см, а твірна - 10см?

Karnavalnyy_Kloun

7

Для решения этой задачи, нам потребуется знать формулу для вычисления площади боковой поверхности конуса. Формула имеет вид:

\[S = \pi \cdot r \cdot l\]

где \(S\) обозначает площадь боковой поверхности, \(\pi\) равно примерно 3.14, \(r\) - радиус основания конуса, а \(l\) - длина образующей конуса.

По условию задачи, нам дана высота конуса (\(h = 6\) см) и длина образующей (\(l = 10\) см).

Чтобы найти радиус (\(r\)), нам необходимо использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, радиусом и образующей конуса:

\[r^2 = l^2 - h^2\]

Подставим известные значения:

\[r^2 = 10^2 - 6^2\]
\[r^2 = 100 - 36\]
\[r^2 = 64\]
\[r = \sqrt{64}\]
\[r = 8\]

Теперь, когда мы знаем радиус (\(r\)), мы можем вычислить площадь боковой поверхности:

\[S = \pi \cdot r \cdot l\]
\[S = 3.14 \cdot 8 \cdot 10\]
\[S = 251.2\]

Ответ: Площадь боковой поверхности конуса равна 251.2 квадратных см.

В этом решении мы использовали формулу для площади боковой поверхности конуса, а также теорему Пифагора для вычисления радиуса. Все шаги решения были подробно объяснены и обоснованы для понимания школьником.