Яка площа круга, обмеженого колом довжиною 8 pi см? Округліть число pi до сотих

Олег_7202

7

Хорошо, давайте посмотрим, как решить эту задачу.

Площадь круга можно вычислить по формуле \(S = \pi \times r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3,14, и \(r\) - радиус круга.

В задаче нам дано, что длина окружности равна 8\(\pi\) см. Формула для длины окружности выглядит следующим образом: \(L = 2\pi \times r\), где \(L\) - длина окружности.

Мы знаем, что длина окружности равна 8\(\pi\) см, поэтому:

\[8\pi = 2\pi \times r\]

Чтобы найти значение радиуса \(r\), нам нужно избавиться от коэффициента 2\(\pi\), разделив обе стороны уравнения на 2\(\pi\):

\[\frac{{8\pi}}{{2\pi}} = \frac{{2\pi \times r}}{{2\pi}}\]

\[\frac{{8\pi}}{{2\pi}} = r\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[4 = r\]

Таким образом, радиус круга равен 4 см.

Теперь, используя формулу для площади круга \(S = \pi \times r^2\) и округлив число \(\pi\) до сотых, мы можем вычислить площадь круга:

\[S = \pi \times (4)^2\]

\[S = 3,14 \times 16\]

\[S \approx 50,24\]

Итак, площадь круга, ограниченного окружностью длиной 8\(\pi\) см, округленная до сотых, примерно равна 50,24 квадратных сантиметра.