Яка площа паралелограма зі сторонами 24 см і 30 см та кутом між висотами 30‘?

Золотой_Лорд

59

Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой: площадь = сторона * высота.

Для начала, нам нужно найти высоту параллелограмма. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть две стороны и угол между высотами.

По теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов в прямоугольном треугольнике. В нашем случае, гипотенузой является сторона параллелограмма длиной 30 см, a катетами являются длины высот.
\[
высота^2 = гипотенуза^2 - катет^2
\]

Подставим значения: гипотенуза = 30 см, катет = 24 см.
\[
высота^2 = 30^2 - 24^2
\]

Вычислим:
\[
высота^2 = 900 - 576 = 324
\]

Чтобы найти высоту, возьмем квадратный корень из 324:
\[
высота = \sqrt{324} = 18
\]

Теперь, имея высоту, мы можем найти площадь параллелограмма, умножив сторону на высоту:
\[
площадь = сторона * высота = 24 см * 18 см = 432 см^2
\]

Таким образом, площадь параллелограмма со сторонами 24 см и 30 см, и углом между высотами 30‘ равна 432 см².