Яка площа поперечного перерізу, що проведений паралельно основі циліндра, у вигляді 16π см²? Знайдіть площу

Чупа

10

Для решения данной задачи, давайте разберемся с понятиями площади поперечного и поздовжнего перерезов цилиндра.

Площадь поперечного перерезу, проведенного параллельно основе цилиндра, равна площади основания. Дано, что площадь поперечного перерезу равна 16π см². Так как у цилиндра основаниями являются две круглые плоскости, то площадь одного основания составляет половину от общей площади поперечного перерезу.

Поэтому, площадь одного основания равна \(\frac{16\pi}{2}=8\pi\) см².

Теперь, чтобы найти площадь поздовжнего перерезу цилиндра, мы должны знать его высоту. Однако, вы не указали значение высоты цилиндра. Поэтому, оставлю это неизвестную величину и обозначу ее как \(h\) см.

Так как площадь любого перерезу цилиндра равна площади основания, умноженной на высоту, то площадь поздовжнего перерезу можно выразить следующей формулой:

\[Площадь \ поздовжнего \ перереза = Площадь \ основания \times Высота \]

\[Площадь \ поздовжнего \ перереза = 8\pi \times h \]

Таким образом, площадь поздовжнего перерезу цилиндра равна \(8\pi h\) квадратных сантиметров, где \(h\) - высота цилиндра.