Каков периметр параллелограмма ABCD, если M- середина стороны AD, OM= 3 см и AM

Okean

40

Для решения данной задачи, нам необходимо применить свойство параллелограмма, которое гласит: "Сумма длин двух противоположных сторон параллелограмма равна его периметру".

В данном случае, у нас параллелограмм ABCD, в котором M - середина стороны AD, и AM = 3 см.

Для решения задачи, нам необходимо выразить оставшуюся часть стороны AD с помощью AM.

Так как M - середина стороны AD, то AM равно половине длины AD. То есть, AM = \(\frac{1}{2} \cdot AD\).

Мы знаем, что AM = 3 см. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

\(3 = \frac{1}{2} \cdot AD\).

Чтобы найти длину стороны AD, умножим обе части уравнения на 2:

\(2 \cdot 3 = AD\).

Таким образом, AD равно 6 см.

Теперь у нас есть две противоположные стороны параллелограмма: AD = 6 см и BC (эта сторона равна AD, так как параллелограммы имеют противоположные стороны равными).

Чтобы найти периметр, нужно сложить длины этих двух сторон:

\(P = AD + BC = 6 + 6 = 12 \, \text{см}\).

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 12 см.