Яка площа сектора круга з радіусом 6 см і центральним кутом 28 градусів?

Yastreb

39

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади сектора круга. Формула для площади сектора круга выглядит следующим образом:

\[S = \frac{{n \cdot r^2 \cdot \alpha}}{{360}}\]

Где:
- S - площадь сектора
- n - число \(\pi\), округленное до трех знаков после запятой (примерное значение 3.141)
- r - радиус круга
- \(\alpha\) - центральный угол в градусах

Давайте подставим значения из задачи и решим ее пошагово.

Дано:
Радиус круга r = 6 см.
Центральный угол \(\alpha = 28\) градусов.

Шаг 1: Подставим значения в формулу.
\[S = \frac{{3.141 \cdot 6^2 \cdot 28}}{{360}}\]

Шаг 2: Выполним вычисления.
\[S = \frac{{3.141 \cdot 36 \cdot 28}}{{360}}\]
\[S = \frac{{319.224}}{{360}}\]
\[S \approx 0.886 \, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь сектора круга с радиусом 6 см и центральным углом 28 градусов примерно равна 0.886 квадратных сантиметров.