Яка площа сектора круга з радіусом 6 см, якщо мається центральний кут 28 градусів?

Taras

15

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить формулу для площади сектора круга. Формула для площади сектора выглядит следующим образом:

\[S = \frac{{n \cdot r^2 \cdot \alpha}}{{360^\circ}}\]

где \(S\) - площадь сектора, \(n\) - коэффициент, определяющий единицы измерения площади (обычно равен 1), \(r\) - радиус круга, а \(\alpha\) - центральный угол.

В данной задаче радиус круга равен 6 см, а центральный угол составляет 28 градусов. Подставим эти значения в формулу и решим:

\[S = \frac{{1 \cdot 6^2 \cdot 28}}{{360}}\]

Сначала возводим радиус в квадрат:

\[S = \frac{{36 \cdot 28}}{{360}}\]

Теперь перемножим числители и разделим на знаменатель:

\[S = \frac{{1008}}{{360}}\]

Далее упростим данную дробь:

\[S = 2.8\]

Итак, площадь сектора круга с радиусом 6 см и центральным углом 28 градусов равна 2.8 квадратных сантиметра (см²).