Яка площа трикутника ABC, якщо сторона АВ має довжину 17 см і висота, проведена з вершини В, розділяє сторону АС

Пушистик_7981

55

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания в области геометрии и формулы для вычисления площади треугольника.

Для начала, обратимся к определению площади треугольника. Площадь треугольника можно найти, умножив половину произведения длины одной из сторон на длину перпендикуляра (высоты), опущенного на эту сторону.

В данной задаче, известна длина стороны AB, которая равна 17 см, и длина отрезка AC, которая составляет 8 см. Также нам известно, что высота, проведенная из вершины B, разделяет сторону AC на два отрезка длиной 8 см каждый.

Для начала, найдем длину третьего отрезка. Обозначим его как BC.

Так как высота разделяет сторону AC пополам, то отрезок BC также равен 8 см.

Теперь, когда у нас есть значения всех сторон треугольника, мы можем приступить к вычислению его площади.

Используем формулу для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times AB \times h\]
где S - площадь треугольника, AB - длина стороны AB, h - длина высоты, проведенной из вершины B.

Подставим известные значения в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \times 17 \times 8\]

Выполним вычисления:

\[S = \frac{1}{2} \times 136\]
\[S = 68\]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 68 квадратных сантиметров.