Яка площа вікна будинку з такими координатами вершин: А (0;0), В (3;6), С (3;0)?

Osen

36

Чтобы найти площадь окна с заданными координатами вершин, нам нужно воспользоваться формулой площади треугольника. Данная формула гласит, что площадь треугольника можно найти, используя полупериметр и длины его сторон. Однако в нашем случае у нас не треугольник, а прямоугольник, так как у нас имеются только горизонтальные и вертикальные стороны.

Если у нас есть вершины A, B и C, то стороны прямоугольника будут равны длинам отрезков AB, BC и AC. Давайте найдем эти длины:

- Сторона AB: чтобы найти длину стороны AB, нам нужно найти разницу между координатами y вершин B и A и разницу между координатами x вершин B и A. То есть:
AB = √((yB - yA)^2 + (xB - xA)^2)

- Сторона BC: чтобы найти длину стороны BC, нам нужно найти разницу между координатами y вершин C и B и разницу между координатами x вершин C и B. То есть:
BC = √((yC - yB)^2 + (xC - xB)^2)

- Сторона AC: чтобы найти длину стороны AC, нам нужно найти разницу между координатами y вершин C и A и разницу между координатами x вершин C и A. То есть:
AC = √((yC - yA)^2 + (xC - xA)^2)

Теперь, когда у нас есть длины сторон AB, BC и AC, мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу площади:
Площадь = Длина * Ширина

В нашем случае, длина это сторона AB (AB) и ширина это сторона BC (BC).
Поэтому, чтобы найти площадь окна с данными координатами вершин, нужно умножить длину AB на ширину BC:

Площадь окна = AB * BC

Давайте вычислим все значения:

AB = √((6 - 0)^2 + (3 - 0)^2)
AB = √(6^2 + 3^2)
AB = √(36 + 9)
AB = √45
AB ≈ 6.71

BC = √((0 - 6)^2 + (3 - 3)^2)
BC = √((-6)^2 + 0^2)
BC = √(36 + 0)
BC = √36
BC = 6

Площадь окна = AB * BC
Площадь окна ≈ 6.71 * 6
Площадь окна ≈ 40.26

Таким образом, площадь окна с заданными координатами вершин составляет около 40.26 квадратных единиц.