Яка початкова швидкість каменя, якого кинули вертикально вгору на висоті 10 метрів, якщо він побував двічі з інтервалом
Яка початкова швидкість каменя, якого кинули вертикально вгору на висоті 10 метрів, якщо він побував двічі з інтервалом 1 секунда?
Тимур 59
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о движении тела под действием силы тяжести.Первым шагом нам нужно определить, какая формула подойдет для решения задачи. В данном случае, мы можем использовать формулу для вертикального движения тела с const=льным ускорением, известную как уравнение свободного падения:
\[h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2\]
Где:
- \(h\) - высота (10 метров)
- \(v_0\) - начальная скорость
- \(t\) - время (1 секунда)
- \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с²)
Мы хотим найти начальную скорость \(v_0\), поэтому нам нужно перегруппировать формулу, чтобы изолировать эту переменную. Для этого мы подставим значения и решим уравнение относительно \(v_0\).
\[10 = v_0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2\]
\[10 = v_0 + \frac{1}{2} \cdot 9.8\]
\[v_0 = 10 - \frac{1}{2} \cdot 9.8\]
\[v_0 = 10 - 4.9\]
\[v_0 = 5.1\]
Таким образом, начальная скорость камня, который был брошен вертикально вверх на высоте 10 метров, составляет 5.1 м/с.
Обратите внимание, что мы использовали уравнение свободного падения, предполагая, что нет сопротивления воздуха и участки пути вверх и вниз равны по длине. В реальности могут быть другие факторы, которые могут повлиять на точность ответа.