Яка є положення енергії зв язку в ядрі 40/20са? (маса протона = 1.00728 а.о.м., маса нейтрона = 1.00866 а.о.м., маса

Павел

70

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, связывающую массу ядра и энергию связи.

В данном случае у нас есть ядро с массовым числом 40 и зарядовым числом 20 (ядро с 20 протонами). Масса протона составляет 1.00728 атомных единиц массы (а.о.м), масса нейтрона – 1.00866 а.о.м, и масса самого ядра – 39.96259 а.о.м.

Формула для расчета энергии связи в ядре (E) задается следующим образом:
\[E = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{\text{ядра}}) \cdot c^2,\]
где Z – зарядовое число (число протонов), N – число нейтронов, \(m_p\) – масса протона, \(m_n\) – масса нейтрона, \(m_{\text{ядра}}\) – масса ядра, а c – скорость света.

Заменим значения в формуле и рассчитаем положение энергии связи в ядре:

\[E = (20 \cdot 1.00728 + (40 - 20) \cdot 1.00866 - 39.96259) \cdot c^2\]

Для удобства расчета мы приводим числа масс к атомным единицам массы. Подставив числовые значения и используя \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с, получаем:

\[E = (20 \cdot 1.00728 + 20 \cdot 1.00866 - 39.96259) \cdot (3 \cdot 10^8)^2\]

Производим вычисления:

\[E = (20.1456 + 20.1732 - 39.96259) \cdot (3 \cdot 10^8)^2\]

\[E = 0.35621 \cdot (3 \cdot 10^8)^2\]

\[E = 0.35621 \cdot 9 \cdot 10^{16}\]

\[E = 3.20589 \cdot 10^{16}\]

Итак, положение энергии связи в данном ядре составляет \(3.20589 \cdot 10^{16}\) единиц энергии.