Яка потужність потоку води, який падає з висоти 40 метрів на гідроелектростанцію, якщо за хвилину падає 800 м³ води?

Dimon

17

Для решения этой задачи нам потребуется применить формулу для вычисления потенциальной энергии, а именно:

\[P = mgh\]

где:
\(P\) - мощность потока, который нужно найти,
\(m\) - масса воды,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²),
\(h\) - высота падения.

Для начала мы должны найти массу воды, которая падает за минуту. Поскольку за время в одну минуту падает 800 м³ воды, то масса воды будет равна:

\[m = V \cdot \rho\]

где \(V\) - объем воды, который равен 800 м³ в нашем случае, а \(\rho\) - плотность воды, которая приближенно равна 1000 кг/м³.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[m = 800 \, \text{м³} \cdot 1000 \, \text{кг/м³} = 800000 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем вычислить мощность потока, зная массу воды и высоту падения:

\[P = mgh\]

Подставляя значения, получаем:

\[P = 800000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 40 \, \text{м} \approx 313600000 \, \text{Вт}\]

Таким образом, мощность потока воды, которая падает с высоты 40 метров на гидроэлектростанцию, составляет примерно 313600000 Вт.