Яка потужність (у кіловатах) тракторного двигуна, якщо він споживає 28 кг дизельного палива (q=42 МДж/кг) протягом

Мишутка_1310

44

Хорошо, давайте посчитаем потребляемую мощность тракторного двигателя. Для этого мы воспользуемся формулой:

\[
P = \frac{Q}{t}
\]

где \(P\) - мощность, \(Q\) - потребляемая энергия, которая выражается через количество потребленного топлива и его теплотворную способность, а \(t\) - время работы.

Сначала найдём потребляемую энергию \(Q\), используя следующую формулу:

\[
Q = m \cdot q
\]

где \(m\) - масса потребленного топлива, а \(q\) - его теплотворная способность.

Подставим данные:

\[
Q = 28 \, \text{кг} \cdot 42 \, \text{МДж/кг}
\]

Переведём мегаджоули в джоули, учитывая, что \(1\) МДж = \(10^6\) Дж:

\[
Q = 28 \, \text{кг} \cdot 42 \, \text{МДж/кг} \cdot 10^6 \, \text{Дж/МДж}
\]

Теперь найдём время работы \(t\). У нас дано, что тракторный двигатель работает 1 час:

\[
t = 1 \, \text{час}
\]

Теперь найдём мощность \(P\), используя формулу:

\[
P = \frac{Q}{t}
\]

Подставим значения:

\[
P = \frac{Q}{t} = \frac{28 \, \text{кг} \cdot 42 \, \text{МДж/кг} \cdot 10^6 \, \text{Дж/МДж}}{1 \, \text{час}}
\]

Теперь рассчитаем это выражение:

\[
P = 28 \, \text{кг} \cdot 42 \, \text{МДж/кг} \cdot 10^6 \, \text{Дж/МДж} = 1,176 \times 10^9 \, \text{Дж/час}
\]

Так как нам требуется ответ в киловатах, переведем джоули в киловатты. Учитывая, что \(1\) кВт = \(3.6 \times 10^6\) Дж:

\[
P = \frac{1,176 \times 10^9 \, \text{Дж/час}}{3.6 \times 10^6 \, \text{Дж/кВт}}
\]

Рассчитаем это выражение:

\[
P = \frac{1,176}{3.6} \times 10^9 \, \text{кВт}
\]

Итак, получаем:

\[
P \approx 326.67 \, \text{кВт}
\]

Таким образом, мощность тракторного двигателя составляет около 326.67 киловатт.