Яка потужність водоспаду на Ніагарському водоспаді, якщо за хвилину падає 450 000 м³ води з висоти 52 метра? (Прийміть

Милашка_7621

8

Мы можем решить задачу, используя формулу для вычисления мощности:

\[ P = \frac{{\text{работа}}}{{\text{время}}} \]

В данном случае, работа будет равна потенциальной энергии, которая преобразуется в кинетическую энергию падающей воды. Потенциальная энергия можно определить с помощью формулы:

\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]

Где \( m \) - масса воды, \( g \) - ускорение свободного падения и \( h \) - высота падения.

В данной задаче нам дано количество воды, падающей за минуту, и высота падения, поэтому сначала нужно найти массу воды. Массу можно найти, умножив объем на плотность воды.

Объем \( V \) можно найти, зная количество падающей воды за минуту \( Q \), и зная время в минутах \( t \):

\[ V = Q \cdot t \]

В данном случае, \( Q = 450 000 \, \text{м}^3/\text{мин} \) и \( t = 1 \, \text{мин} \).
Теперь мы можем найти массу \( m \) воды:

\[ m = V \cdot \rho \]

Где \( \rho \) - плотность воды, которая составляет примерно 1000 \, \text{кг/м}^3.

Зная массу воды, мы можем рассчитать потенциальную энергию \( E_p \).

\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]

После этого мы можем найти мощность \( P \), разделив работу на время.

\[ P = \frac{E_p}{t} \]

Подставляя значения в наши формулы, получаем:

\[ V = 450 000 \, \text{м}^3/\text{мин} \]
\[ Q = 1 \, \text{мин} \]
\[ \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \]
\[ g = 10 \, \text{м/с}^2 \]
\[ h = 52 \, \text{м} \]

\[ V = Q \cdot t = 450 000 \cdot 1 = 450 000 \, \text{м}^3 \]
\[ m = V \cdot \rho = 450 000 \cdot 1000 = 450 000 000 \, \text{кг} \]
\[ E_p = m \cdot g \cdot h = 450 000 000 \cdot 10 \cdot 52 = 234 000 000 000 \, \text{Дж} \]
\[ P = \frac{E_p}{t} = \frac{234 000 000 000}{60} = 3 900 000 000 \, \text{Вт} \]

Итак, мощность водоспада на Ниагарском водопаде составляет 3 900 000 000 Вт, что эквивалентно 3,9 ГВт. Ответ: вариант "в) 3,9 ГВт".