Какой будет угол преломления, если солнечный свет падает на поверхность воды в сосуде под углом 25°?

Дмитриевич

18

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание закона преломления света и его формулировка. Закон преломления гласит, что при переходе луча света из одной среды в другую, он изменяет направление своего движения. Угол преломления света зависит от показателя преломления двух сред и угла падения света на границу раздела этих сред.

Показатель преломления (или коэффициент преломления) - это физическая величина, которая показывает, сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в другой среде. В случае с водой, показатель преломления обычно обозначается буквой \( n \) и для воды он составляет около 1.33.

Угол падения (обозначим его как \( \theta_1 \)) - это угол между падающим лучом света и перпендикуляром к поверхности раздела сред. В вашей задаче, угол падения \( \theta_1 \) равен 25°.

Угол преломления (обозначим его как \( \theta_2 \)) - это угол между преломленным лучом света и перпендикуляром к поверхности раздела сред.

Для нахождения угла преломления используется следующая формула:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Где:
\( n_1 \) - показатель преломления первой среды (вашим случае это воздух, а показатель преломления воздуха принимается за единицу)
\( \theta_1 \) - угол падения
\( n_2 \) - показатель преломления второй среды (в вашем случае это вода)
\( \theta_2 \) - угол преломления (то, что мы хотим найти)

Теперь, пошагово решим задачу:

1. Подставим известные значения в формулу:

\[ 1 \cdot \sin(25^\circ) = 1.33 \cdot \sin(\theta_2) \]

2. Выразим \( \sin(\theta_2) \) в отдельную сторону, разделив обе части уравнения на 1.33:

\[ \sin(\theta_2) = \frac{{1 \cdot \sin(25^\circ)}}{{1.33}} \]

3. После этого возьмем обратный синус от обеих сторон, чтобы найти значение угла преломления \( \theta_2 \):

\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{{1 \cdot \sin(25^\circ)}}{{1.33}}\right) \]

4. Теперь, остается остается только рассчитать значение угла преломления:

\[ \theta_2 \approx 19.48^\circ \]

Таким образом, угол преломления света при падении под углом 25° на поверхность воды в сосуде будет около 19.48°.