Яка різниця у періодах напіврозпаду між Йодом-131 і Плутонієм-220? В яких пропорціях?

Таинственный_Оракул_4063

69

Період напіврозпаду - це час, за який наполовину знищується радіоактивний матеріал. Існує математична формула, що описує залежність кількості залишаючоїся речовини від часу, її можна використовувати для визначення різниці у періодах напіврозпаду між двома речовинами.

Формула для кількості радіоактивного матеріалу в залежності від часу має вигляд:
\[N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}\]
де \(N(t)\) - кількість речовини в часу \(t\),
\(N_0\) - початкова кількість речовини (на початку вимірювання),
\(T_{1/2}\) - період напіврозпаду речовини.

Тепер давайте порівняємо Йод-131 і Плутоній-220.

Період напіврозпаду Йоду-131 складає близько 8 днів. Це означає, що протягом 8 днів кількість Йоду-131 зменшиться в два рази.

Період напіврозпаду Плутонію-220 складає близько 2,4 хвилини. Це означає, що протягом 2,4 хвилин кількість Плутонію-220 зменшиться в два рази.

Тепер визначимо пропорцію різниці у періодах напіврозпаду:

\[\text{Різниця у періодах напіврозпаду} = \frac{T_{1/2,1}}{T_{1/2,2}}\]

В нашому випадку:

\[\text{Різниця у періодах напіврозпаду} = \frac{8 \, \text{днів}}{2,4 \, \text{хвилини}}\]

Не забудьте перевести одиниці в одну систему вимірювання. Для порівняння періодів напіврозпаду варто брати однорідні одиниці, наприклад, хвилини або секунди.

Здесь якщо перевести дні в хвилини, то:

\[\text{Різниця у періодах напіврозпаду} = \frac{8 \, \text{днів} \cdot 24 \, \text{години} \cdot 60 \, \text{хвилини}}{2,4 \, \text{хвилини}}\]

Після виконання необхідних обчислень, отримаєте значення різниці у періодах напіврозпаду. Запишіть результат і одиниці вимірювання. Наприклад: "Різниця у періодах напіврозпаду між Йодом-131 і Плутонієм-220 становить 2000 разів (або 2000:1)".