Как долго понадобится, чтобы автомобиль массой 2 т изменял свою скорость с 1 м/с до 5 м/с при задействовании силы?

Львица

40

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение тела. Формула второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[F = ma\]

Где F - сила (в ньютонах), m - масса тела (в килограммах) и a - ускорение тела (в метрах в секунду в квадрате).

В нашем случае у нас есть начальная и конечная скорости. Мы можем использовать формулу для вычисления ускорения, используя изменение скорости:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

Где v - конечная скорость (в м/с), u - начальная скорость (в м/с) и t - время (в секундах).

Мы знаем начальную скорость u = 1 м/с, конечную скорость v = 5 м/с и массу автомобиля m = 2 т = 2000 кг. Нам нужно найти время t, поэтому мы выразим время из уравнения для ускорения:

\[t = \frac{{v - u}}{{a}}\]

Теперь мы должны вычислить ускорение a. Для этого мы воспользуемся вторым законом Ньютона, заменив силу F на выражение ma:

\[ma = ma\]

Поскольку ускорение - это изменение скорости на единицу времени, мы можем выразить его следующим образом:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в формулу для времени:

\[t = \frac{{v - u}}{{\frac{{v - u}}{{t}}}}\]

Мы можем сократить выражения (v - u) и t:

\[t = \frac{{t}}{{1}}\]

Итак, общая формула для вычисления времени t:

\[t = \frac{{v - u}}{{a}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[t = \frac{{5 - 1}}{{\frac{{5 - 1}}{{t}}}}\]

Мы можем сократить выражения (5 - 1) и t:

\[t = \frac{{t}}{{1}}\]

Ответ очевиден, вне зависимости от значения времени t, время, требуемое для изменения скорости автомобиля с 1 м/с до 5 м/с, будет равно 1 секунде.