Яка середня потужність рубінового лазера під час спалаху, якщо він випромінює 2×1019 фотонів з довжиною хвилі

Сердце_Океана_5700

25

Щоб знайти середню потужність рубінового лазера під час спалаху, необхідно використати наступну формулу:

\[P = \frac{E}{\Delta t}\]

де P - потужність, E - енергія, що випромінюється протягом певного інтервалу часу, \(\Delta t\) - тривалість цього інтервалу часу.

Перш ніж застосувати цю формулу, ми повинні знайти енергію, випромінювану рубіновим лазером.

Енергія фотона може бути обчислена за допомогою формули:

\[E = hf\]

де E - енергія фотона, h - стала Планка, f - частота світла.

Щоб знайти частоту світла, спочатку перетворимо довжину хвилі з нанометрів на метри:

\[694 \, \text{нм} = 694 \times 10^{-9} \, \text{м} = 6.94 \times 10^{-7} \, \text{м}\]

Потім використовуйте наступну формулу для обчислення частоти:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

де c - швидкість світла, \(\lambda\) - довжина хвилі.

Підставимо відомі значення:

\[f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{6.94 \times 10^{-7} \, \text{м}} \approx 4.32 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

Тепер ми можемо обчислити енергію фотона:

\[E = (6.62 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (4.32 \times 10^{14} \, \text{Гц}) \approx 2.86 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Тепер, коли ми знаємо енергію, що випромінюється, та тривалість спалаху (\(\Delta t = 2 \times 10^{-3} \, \text{с}\)), ми можемо обчислити середню потужність:

\[P = \frac{2.86 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{2 \times 10^{-3} \, \text{с}} \approx 1.43 \times 10^{-16} \, \text{Вт}\]

Таким чином, середня потужність рубінового лазера під час спалаху становить приблизно \(1.43 \times 10^{-16}\) Вт.